1.错排公式

n各有序的元素应有n！种不同的排列。如若一个排列式的所有的元素都不在原来的位置上，则称这个排列为错排。任给一个n，求出1,2,……,n的错排个数Dn共有多少个。

递归关系式为：

D(n)=(n-1)(D(n-1)+D(n-2))

D(1)=0,D(2)=1

 

2.组合数递推公式

c(n,m) = c(n-1,m-1)+c(n-1,m)

 

3.皮克定理

一个计算中顶点在格点上的多边形：S=a+b÷2-1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积。

 

4.对任意质数p:   (1+x)^p  == 1+(x^p)  (mod p)